正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为棱AB的中点，则直线C1E与平面BCC...

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为棱AB的中点，则直线C₁E与平面BCC₁B₁所成角的正切值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

连接BC1，则由AB⊥平面BCC1B1，可得∠EC1B是直线C1E与平面BCC1B1所成角，利用正切函数可得结论．【解析】连接BC1，则 ∵AB⊥平面BCC1B1， ∴∠EC1B是直线C1E与平面BCC1B1所成角，设AB=2，则EB=1，BC1=2， ∴tan∠EC1B=== 故选B．

考点分析：

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下列说法正确的是（）
A．圆上的三点可确定一个平面
B．四条线段首尾顺次相接构成平面图形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．空间四点中，若任意三点不共线，则四点不共面
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若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（）
A．l∥a
B．l与a异面
C．l与a相交
D．l与a平行或异面
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线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）
A．AB⊂α
B．AB⊄α
C．由线段AB的长短而定
D．以上都不对
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已知函数f（x）=x+ manfen5.com 满分网

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（I）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若对任意的x₁∈[1，e]，都存在x₂∈[1，e]（其中为e自然对数的底数）使得f（x₁）＜g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），过点 manfen5.com 满分网

离心率

，
（1）求椭圆方程；
（2）若过点（1，0）的直线l与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线l的方程．

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