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在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=1,则P到平面ABC的距离为( )
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C.1
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先确定△ABC是等边三角形,再利用VA-PBC=VP-ABC,即可求P到平面ABC的距离. 【解析】 设P到平面ABC的距离为h,则 ∵三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=1, ∴AB=BC=AC= ∵VA-PBC=VP-ABC ∴ ∴h= 故选A.
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考点分析:
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设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:
①若α∥β,α∥γ,则β∥γ
②若α⊥β,m∥α,则m⊥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β
④若m∥n,n⊂α,则m∥α
其中真命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA1⊥平面ABC,正视图如图所示,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图面积为( )
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A.4
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为棱AB的中点,则直线C1E与平面BCC1B1所成角的正切值为( )
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下列说法正确的是( )
A.圆上的三点可确定一个平面
B.四条线段首尾顺次相接构成平面图形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.空间四点中,若任意三点不共线,则四点不共面
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若直线l∥平面α,直线a⊂α,则l与a的位置关系是( )
A.l∥a
B.l与a异面
C.l与a相交
D.l与a平行或异面
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