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等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为manfen5.com 满分网,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于( )
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先找出二面角的平面角,建立边之间的等量关系,再利用向量法将所求异面直线用基底表示,然后利用向量的所成角公式求出所成角即可. 【解析】 设AB=2,作CO⊥面ABDE,再过O作OH⊥AB,则CH⊥AB,∠CHO为二面角C-AB-D的平面角 , 结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为正四棱锥, 则 ,= 故EM,AN所成角的余弦值 故选D
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考点分析:
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