如图,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是平行四边形,且AA
1⊥底面ABCD,AB=2,AA
1=BC=4,∠ABC=60°,点E为BC中点,点F为B
1C
1中点.
(Ⅰ) 求证:平面A
1ED⊥平面A
1AEF;
(Ⅱ)求点F到平面A
1ED的距离.
考点分析:
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已知α,β,γ是三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,有下列三个条件
①m∥γ,n⊂β;
②m∥γ,n∥β;
③m⊂γ,n∥β,
要使命题“若α∩β=m,n⊂γ,且
,则m∥n”为真命题,则可以在横线处填入的条件是
(把你认为正确条件的序号填上)
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已知AB=2,BC=1的矩形ABCD,沿对角线BD将△BDC折起得到三棱锥E-ABD,且三棱锥的体积为
,则二面角E-BD-A的正弦值为
.
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已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
.
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三棱台ABC-A
1B
1C
1中,AB:A
1B
1=1:2,则三棱锥A
1-ABC,C-A
1B
1C
1的体积比为
.
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等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为
,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
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