Question

在△ABC中，A为锐角，lgb+lg（）=lgsinA=-lg，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer

根据对数的运算法则，得到=sinA=，结合A为锐角得到A=，再利用余弦定理表示a2的式子，化简整理得a=b，由此得到△ABC为以c为斜边的等腰直角三角形．
【解析】
∵lgb+lg（）=lgsinA=-lg，A为锐角，
∴=sinA=，即c=且A=
根据余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccos=b2+2b2-2b×b×=b2
∴a=b=c，可得△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形
故选：D