Question

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12，bc=48，b-c=2，求a．

Answer

利用三角形的面积公式列出关于sinA的等式，求出sinA的值，通过解已知条件中关于b，c的方程求出b，c的值，分两种情况，利用余弦定理求出边a的值．
【解析】
由S△ABC=bcsinA，
得12=×48sinA，
∴sinA=．
∴A=60°或A=120°．
由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．
当A=60°时，a2=82+62-2×8×6×=52，
∴a=2．
当A=120°时，a2=82+62-2×8×6×（-）=148，
∴a=2．