在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求sinB+sinC的最大值.
考点分析:
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一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,.求追击所需的时间和α角的正弦值.
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a,b,c为△ABC的三边,其面积S
△ABC=12
,bc=48,b-c=2,求a.
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下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿?
[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是( )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.
D.
[解法1]△ABC有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即
,故选C.
[解法2]
,
.
△ABC有两解,bsinA<a<b,
,即0<x<2,故选B.
你认为
是正确的 (填“解法1”或“解法2”)
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三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为
.
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在△ABC中,|
|=3,|
|=2,
与
的夹角为60°,则|
-
|=
.
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