已知集合A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实...

已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x＞0}，R是实数集，则（∁_RB）∩A=（）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．（-∞，0]
D．以上都不对

集合A为对数函数的定义域，集合B为指数函数的值域，分别解出再进行运算即可．【解析】由2x-x2＞0，得x（x-2）＞0，即0＜x＜2，故A={x|0＜x＜2}，由x＞0，得2x＞1，故B={y|y＞1}，∁RB={y|y≤1}，则（∁RB）∩A=（0，1] 故选B

考点分析：

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C．{x|x＞0}
D．{x|x＜0}
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A．9
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