有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（） A．log...

有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（）
A．log_a（x+y）=log_ax+log_ay
B．log_a（x-y）=log_ax-log_ay
C．log_ax•log_ay=log_a（xy）
D． manfen5.com 满分网

利用对数的运算法则逐个进行验证，判断每个小题的正误，选项A根据同底的对数和公式进行判定，选项B根据同底对数差的公式进行判定，选项C根据同底对数和公式进行判定，选项D根据对数的运算性质进行判定即可．【解析】根据对数的运算法则知：logax+logay=loga （xy）≠loga（x+y），A不正确； logax-logay=loga（）≠loga（x-y），B不正确； logax•logay≠loga（xy）=logax+logay，C不正确；，D正确．故选D．

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考点分析：

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已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x＞0}，R是实数集，则（∁_RB）∩A=（）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．（-∞，0]
D．以上都不对
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