Question

函数y=a^x-2（a＞0），且值域是[-，1]，则实数a=（ ）
A．3
B．
C．3或
D．或

Answer

当a＞0且a≠1时，函数为指数型函数，a是指数的底数，需要分情况进行讨论解决．当a＞1时，函数y=ax-2（a＞0且a≠1，-1≤x≤1）是增函数，当1＜a＞0时，函数y=ax-2（a＞0且a≠1，-1≤x≤1）是减函数，最后z结合条件即可求得结果．
【解析】
当a＞1时，函数y=ax-2（a＞0且a≠1，-1≤x≤1）是增函数，
值域是[a-1-2，a-2]，
∴⇒a=；
当1＜a＞0时，函数y=ax-2（a＞0且a≠1，-1≤x≤1）是减函数，
值域是[a-2，a-1-2]，
∴⇒a=3．
则实数a=3或 ．
故选C．