已知：函数f（x）=lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈...

已知：函数f（x）=lg（3^x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）求：A∩B．

（1）根据负数和0没有对数得到3x-9大于0，然后根据指数函数的增减性解出x得到集合A；（2）求出集合B中不等式的解集，讨论a与2的大小，当a小于等于2时，A与B的交集为空集；当a大于2时，求出A与B的交集．【解析】（1）由3x-9＞0，变形得3x＞32，根据3＞1指数函数为增函数得到x＞2，所以集合A=（2，+∞）（2）集合B={x|x-a＜0，a∈R}中的不等式解得x＜a，所以集合B=（-∞，a） ①当a≤2时，A∩B=∅； ②当a＞2时，A∩B=（2，a）

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考点分析：

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下列命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④ manfen5.com 满分网

，则f为A到B的映射；
⑤ manfen5.com 满分网

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）查看答案

设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}，若M=[-1，1]，P=[0，2]，则M-（M-P）等于．查看答案

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x-1）-2必过定点．查看答案

函数

的单调递增区间为．查看答案

幂函数f（x）的图象过点 manfen5.com 满分网

，则f（x）的解析式是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等