满分5 > 高中数学试题 >

观察下列不等式: , , … 照此规律,第五个不等式为 .

观察下列不等式:
manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网

照此规律,第五个不等式为   
由题设中所给的三个不等式归纳出它们的共性:左边式子是连续正整数平方的倒数和,最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方,右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1,分母是不等式的序号n+1,得出第n个不等式,即可得到通式,再令n=5,即可得出第五个不等式 【解析】 由已知中的不等式 1+,,1++,… 得出左边式子是连续正整数平方的倒数和,最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方 右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1,分母是不等式的序号n+1, 故可以归纳出第n个不等式是 1+…+=,(n≥2), 所以第五个不等式为1+++++< 故答案为:1+++++<
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网在(-∞,+∞)上是增函数,则m的取值范围是( )
A.m<-4或m>-2
B.-4<m<-2
C.2<m<4
D.m<2或m>4
查看答案
已知复数z=(3+i)2(i为虚数单位),则|manfen5.com 满分网|=    查看答案
manfen5.com 满分网dx等于    查看答案
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )
A.有最大值manfen5.com 满分网
B.有最大值-manfen5.com 满分网
C.有最小值manfen5.com 满分网
D.有最小值-manfen5.com 满分网
查看答案
观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
A.28
B.76
C.123
D.199
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.