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复平面内,复数所对应的点到坐标原点的距离为( ) A. B.2 C. D.
复平面内,复数
所对应的点到坐标原点的距离为( )
A.
B.2
C.
D.
考点分析:
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已知函数f(x)=-x
3+ax
2+1(a∈R).
(1)若函数y=f(x)在区间
上递增,在区间[
,+∞)上递减,求a的值;
(2)当x∈[0,1]时,设函数y=f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ,若给定常数a∈(
,+∞),求θ的取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x
4-5x
3+(2-m)x
2+1(m∈R)的图象与函数y=f(x)的图象恰有三个交点.若存在,请求出实数m的值;若不存在,试说明理由.
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给出下面的数表序列:
其中表n(n=1,2,3 …)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.
(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);
(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12…,记此数列为{b
n}求和:
(n∈N
+)
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设函数
,
(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值;
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=
x
2+lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:当x>1时,
x
2+lnx<
x
3.
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设函数f(x)=x
3-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点.
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