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己知三角形三边之比为5：7：8，则最大角与最小角的和为（ ） A．90° B．1...

己知三角形三边之比为5：7：8，则最大角与最小角的和为（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
设最小边为5，则三角形的三边分别为5，7，8，设边长为7的边对应的角为θ，则由余弦定理可得cosθ 的值，从而求得θ 的值，则最大角与最小角的和为180°-θ． 【解析】 设最小边为5，则三角形的三边分别为5，7，8，设边长为7的边对应的角为θ，则由余弦定理可得 49=25+64-80cosθ， 解得 cosθ=，∴θ=60°，则最大角与最小角的和为180°-60°=120°， 故选B．
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考点分析：
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