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满分5
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高中数学试题
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△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠...
△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
,那么b等于( )
A.
B.
C.
D.
先根据等差中项的性质可求得2b=a+c,两边平方求得a,b和c的关系式,利用三角形面积公式求得ac的值,进而把a,b和c的关系式代入余弦定理求得b的值. 【解析】 ∵a,b、c成等差数列,∴2b=a+c,得a2+c2=4b2-2ac、 又∵△ABC的面积为,∠B=30°, 故由, 得ac=6. ∴a2+c2=4b2-12. 由余弦定理,得, 解得. 又b为边长,∴. 故选B
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考点分析:
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在△ABC中,b=
,c=3,B=30°,则a等于( )
A.
B.12
C.
或2
D.2
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在△ABC中,若a
2
+b
2
-c
2
<0,则△ABC是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.都有可能
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已知△ABC中,∠A=60°,a=
,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小( )
A.有一种情形
B.有两种情形
C.不可求出
D.有三种以上情形
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在△ABC中,
( )
A.
B.
C.
或
D.以上都不对
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若三角形的三个内角之比为1:2:3,则它们所对的边长之比为( )
A.1:2:3
B.1:
:2
C.1:4:9
D.1:
:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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