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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值= ．...

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=    ．
根据题意结合正弦定理得a：b：c=2：3：4．设a=2k，b=3k，c=3k，利用余弦定理求出cosC之值，即得最大角的余弦值 【解析】 ∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4， ∴根据正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c为最大边，角C是最大角 设a=2k，b=3k，c=3k（k＞0） ∴cosC===- 即最大角的余弦值为- 故答案为：-
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