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满分5
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高中数学试题
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设x<y<0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小.
设x<y<0,试比较(x
2
+y
2
)(x-y)与(x
2
-y
2
)(x+y)的大小.
欲比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)•(x+y)的大小,利用作差比较法,只须比较(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)与0的大小,下面对差值进行化简成因式的形式,最后利用实数的性质即得. 【解析】 (x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y) =(x-y)[x2+y2-(x+y)2] =-2xy(x-y), ∵x<y<0, ∴xy>0,x-y<0, ∴-2xy(x-y)>0, ∴(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).
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考点分析:
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若a>0>b>-a,c<d<0,则下列命题:
(1)ad>bc;
(2)
+
<0;
(3)a-c>b-d;
(4)a(d-c)>b(d-c)中能成立的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知a>b>0,c>0,求证:
.
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设f(x)=1+log
x
3,g(x)=2log
x
2,其中x>0,x≠1,比较f(x)与g(x)的大小.
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已知m∈R,a>b>1,f(x)=
,试比较f(a)与f(b)的大小.
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设x>0,y>0且x≠y,比较
与
的大小.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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