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设p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,...

设p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
先利用导数求命题f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增的充要条件,再利用充要条件的定义判断结果即可 【解析】 若f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,则f′(x)=+4x+m≥0在(0,+∞)上恒成立 即m≥-(+4x)在(0,+∞)上恒成立 ∵-(+4x)≤-2=-4 ∴m≥-4,∵{m|m≥-4}⊆{m|m≥-5} ∴p是q的充分不必要条件 故选A
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考点分析:
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