已知函数y=x3+ax2-5x+b在x=-1处取得极值2．（I）求实数a和b；...

已知函数y=x³+ax²-5x+b在x=-1处取得极值2．
（I）求实数a和b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

（I）先求函数f（x）的导函数，再根据函数f（x）在x=-1处取得极值2得到，解方程即可；（Ⅱ）在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，求出单调区间即可．【解析】（1）由于f'（x）=3x2+2ax-5 而函数y=x3+ax2-5x+b在x=-1处取得极值2，则f'（-1）=0，f（-1）=2 即解得故实数a和b都为-1；（2）由于f′（x）=3x2+2ax-5=（3x-5）（x+1）若令f′（x）＞0，则；若令f′（x）＜0，则．故f（x）的单调递增区间为：（-∞，-1），；f（x）的单调递减区间为：．

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考点分析：

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（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数 manfen5.com 满分网

，则

其中正确命题的序号为（）
A．（1）（2）（4）
B．（1）（2）（3）（4）
C．（1）（2）（3）
D．（2）（3）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数y=x3+ax2-5x+b在x=-1处取得极值2． （I）求实数a和b；...

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