Question

已知f（1+cosx）=cos²x，则f（x）的图象是下图的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先通过换元法求出函数f（x）的解析式，然后根据解析确定对应的函数图象．
【解析】
设t=1+cosx，则0≤t≤2，则cosx=t-1，所以原函数等价为f（t）=（t-1）2，0≤t≤2，
所以f（x）=（x-1）2，0≤x≤2，为开口向上的抛物线，且对称轴为x=1．所以函数f（x）的图象是下图的C．
故选C．