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已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),点P(x,-1,3)...

已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),点P(x,-1,3)在平面ABC内,则x=   
本题利用共面定理可以解答,即若空间中四点P,A,B,C,满足 ,则此四点共面,于是本题可以代入点的坐标,列方程组求解. 【解析】 由共面向量定理,可设,其中x,y∈R,于是代入点的坐标有: (x-4,-2,0)=y(-2,2,-2)+z(-1,6,-8),得方程组:得 故答案为:11
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