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直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的...

直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的值为   
直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点,k≠0.由,得k2x2-4kx-8x+4=0,.而A、B中点的横坐标为2,由中点坐标公式能求出k. 【解析】 ∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点, ∴k≠0. 由,得k2x2-4kx-8x+4=0, ∴. 而A、B中点的横坐标为2, ∴,解得k=-1或k=2. 而当k=-1时,方程k2x2-4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合, ∴k≠-1. ∴k=2. 故答案为:2.
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