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集合P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},S={x|x...
集合P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},S={x|x=4k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设c=a+b,则有( )
A.c∈P
B.c∈M
C.c∈S
D.以上都不对
考点分析:
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对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是( )
A.{x|x是小于18的正奇数}
B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}
C.{x|x=4t-3,t∈N,且t≤5}
D.{x|x=4s-3,s∈N
*,且s≤5}
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在直角坐标系中,O为坐标原点,直线l经过点P(3,
)及双曲线
的右焦点F.
(1)求直线l的方程;
(2)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;
(3)若在(1)、(2)情形下,设直线l与椭圆的另一个交点为Q,且
=λ
,当|
|最小时,求λ的值.
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四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为菱形,且有AB=1,
,∠BAD=120°,E为PC中点.
(Ⅰ)证明:AC⊥面BED;
(Ⅱ)求二面角E-AB-C的平面角的余弦值.
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某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数,且2≤t≤5),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40),根据市场调查,销售量q与e
x成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式;
(Ⅱ)若t=5,当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时,该工厂的利润y最大,并求最大值.
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抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点为(
,
),求抛物线与双曲线方程.
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