集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值...

集合A的元素由ax²-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围．

因集合A是方程ax2-3x+2=0的解集，欲使集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，只须此方程有两个相等的实数根或没有实数根，或只有一个实根，下面对a进行讨论求解即可．【解析】 ∵集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，分类讨论： ①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意； ②当a≠0时，要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则必须方程：ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根， ∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥，综上所述，实数a的取值范围：或a=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等