已知函数f（x）=x2+1 （1）试判断并证明该函数的奇偶性．（2）证明函数f...

已知函数f（x）=x²+1
（1）试判断并证明该函数的奇偶性．
（2）证明函数f（x），在[0，+∞）上是单调递增的．

（1）根据函数奇偶性的定义即可作出判断；（2）利用导数的符号可得结论；【解析】（1）f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=x2+1=f（x），所以f（x）为偶函数；（2）因为f′（x）=2x＞0，所以f（x）在[0，+∞）上单调递增．

考点分析：

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