Question

函数f（x）=x³-3x²+2x的极值点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

对函数求导，结合导数的符号判断函数的单调性，进而可求函数的极值的个数．
【解析】
由题知f（x）的导函数f'（x）=3x2-6x+2，
当x∈时，f'（x）＜0，当x∈或（1，+∞）时，f'（x）＞0，
则函数f（x）在上单调递减，函数f（x）在，（1，+∞）上单调递增，
∴函数 f（x）=x3-3x2+2x有2个极值点．
故答案为：C．