(l)现在中间的4个位中选一个,排上甲,方法有4种;其余的人任意排,方法有种,再根据分步计数原理求得结果.
(2)把甲乙看成一个整体,这样6个人变成了5个人,全排列共有• 种站法.
(3)先把其余的4个人全排列,然后再把甲乙插入其余4人形成的5个空中,方法共有•(种)).
(4)先把甲乙排好,有种方法,再从其余的4人中选出2人放到甲乙中间,方法有种.把排好的这4个人看做一个整体,再与其他的2个人进行排列,方法有种.根据分步计数原理,求得结果.
(5)当甲在中间时,先排甲,有4种方法,再排乙,有4种方法,最后,其余的人任意排,有种方法,根据分步计数原理,方法共有4×4×=384种.当甲在右端时,其余的5个人任意排,共有=120种排法.相加即得所求.
【解析】
(l)现在中间的4个位中选一个,排上甲,方法有4种;其余的人任意排,方法有种,故共有•=480 (种).
(2)把甲乙看成一个整体,这样6个人变成了5个人,全排列共有•=240 (种)站法.
(3)先把甲乙二人单独挑出来,把其余的4个人全排列,然后再把甲乙插入其余4人形成的5个空中,
方法共有•=480 (种)).
(4)先把甲乙排好,有种方法,再从其余的4人中选出2人放到甲乙中间,方法有种.
把排好的这4个人看做一个整体,再与其他的2个人进行排列,方法有种.
根据分步计数原理,求得甲、乙之间间隔两人的排法共有 ••=144种.
(5)当甲在中间时,先排甲,有4种方法,再排乙,有4种方法,最后,其余的人任意排,有种方法,
根据分步计数原理,方法共有4×4×=384种.
当甲在右端时,其余的5个人任意排,共有=120种排法.
故甲不站左端,乙不站右端的排法有384+120=504种.