对一切正整数n，不等式恒成立，则B的范围是．

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恒成立，则B的范围是．

利用函数的单调性求出的最小值，把不等式转化为，求解分式不等式即可得到实数b的取值范围．【解析】因为函数函数f（x）==1-在（0，+∞）上为增函数，所以对一切正整数n，当n=1时有最小值，所以不等式等价于．即，，解得或b＞1．故答案为或b＞1．

考点分析：

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在a＞0，b＞0的条件下，三个结论：
① manfen5.com 满分网

，
②

，
③

，
其中正确的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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设x，y∈R⁺，且xy-（x+y）=1，则（）
A．x+y≥2 manfen5.com 满分网

+2
B．xy≤

+1
C．x+y≤（ manfen5.com 满分网

+1）²
D．xy≥2 manfen5.com 满分网

+2
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若关于x的方程：9^x+（4+a）•3^x+4=0有解，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，-8）∪[0，+∞）
B．（-8，-4）
C．[-8，-4]
D．（-∞，-8]
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设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）
A．|a-b|≤|a-c|+|b-c|
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（）
A．0
B．1
C．2
D． manfen5.com 满分网

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试题属性

对一切正整数n，不等式恒成立，则B的范围是 ．