Question

若a＞1，0＜b＜1，且，则实数x的范围是    ．

Answer

由a＞1，知ax是增函数，由=a，logb（2x-1）＞0．由0＜b＜1，知logbx是减函数，所以logb（2x-1）＞logb1，2x-1＜1，再由2x-1＞0，能求出实数x的范围．
【解析】
∵a＞1，
∴ax是增函数，
∵a=1，
∴=a，
∴logb（2x-1）＞0．
∵0＜b＜1，
∴logbx是减函数，
∵logb1=0，
∴logb（2x-1）＞logb1，
∴2x-1＜1，
∴x＜1．
∵2x-1＞0，x＞，
∴＜x＜1．
故答案为：（）．