满分5 > 高中数学试题 >

设x、y是正实数，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是 ．

设x、y是正实数，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是    ．
利用基本不等式先求出xy的范围，再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值． 【解析】 ∵x，y是满x+y=5的正数， ∴x+y=5≥2，即xy≤，当且仅当x=y时取等号， ∴lgx+lgy=lgxy≤lg=2-4lg2，即最大值为2-4lg2． 故答案为：2-4lg2．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设x＞0，y＞0且x+2y=1，求manfen5.com 满分网的最小值    ． 查看答案
函数manfen5.com 满分网的值域为    ． 查看答案
若a＞1，0＜b＜1，且manfen5.com 满分网，则实数x的范围是    ． 查看答案
f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是    ． 查看答案
若manfen5.com 满分网，则a的取值范围是    ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.