设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立，求实数...

设不等式2x-1＞m（x²-1）对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立，求实数x的取值范围．

构造函数f（m）=-（x2-1）m+2x-1，原不等式等价于f（m）＞0对于m∈[-2，2]恒成立，从而只需要即可，进而解不等式即可．【解析】令f（m）=-（x2-1）m+2x-1，原不等式等价于f（m）＞0对于m∈[-2，2]恒成立，由此得即解之得 ∴实数的取值范围为．

考点分析：

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