已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，求α+β的最小值．...

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 manfen5.com 满分网

，且α=a+

，β=b+

，求α+β的最小值．

根据等差中项的性质得a+b=1，再把此式和条件代入“α+β”进行整理，根据条件和式子的特点利用基本不等式求出最小值．【解析】由a，b的等差中项是得，a+b=1， ∵a＞0，b＞0， ∴α+β=a+b+=1+ =3+≥3+2=5，当且仅当a=b时取等号，则α+β的最小值是5．

考点分析：

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