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满分5
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高中数学试题
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直线m的倾斜角为30°，则此直线的斜率等于（ ） A． B．1 C． D．
直线m的倾斜角为30°，则此直线的斜率等于（ ）
A．
B．1
C．
D．
直接根据倾斜角和斜率之间的关系即可得到结论． 【解析】 因为直线的斜率k和倾斜角θ的关系是：k=tanθ ∴倾斜角为30°时，对应的斜率k=tan30°= 故选：C．
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考点分析：
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（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：
，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数
（
）的最小值，指出取最小值时x的值．
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一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有
cm
2
的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
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设a，b∈R，求证：
（1）
；
（2）a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ac．
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已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
，且α=a+
，β=b+
，求α+β的最小值．
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是否存在m使得不等式2x-1＞m（x
2
-1）对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有
cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时x的值．
； 
，且α=a+
，β=b+
，求α+β的最小值．