4个同学坐一排看电影，且一排有6个座位．（1）此4人中甲、乙中间恰有1人且无空...

4个同学坐一排看电影，且一排有6个座位．
（1）此4人中甲、乙中间恰有1人且无空位的坐法有多少？
（2）所有空位不相邻的坐法有多少？

（1）甲、乙中间恰有1人，用“捆绑法”再与其余1人全排，最后在3个空中，插入2个座位，此时，空位可相邻或不相邻，利用乘法原理，可得结论；（2）先将4个同学进行全排，再在5个空中，插入2个座位，空位不相邻，利用乘法原理可得结论．【解析】（1）甲、乙中间恰有1人，用“捆绑法”再与其余1人全排，最后在3个空中，插入2个座位，此时，空位可相邻或不相邻，故共有=48种方法；（2）先将4个同学进行全排，再在5个空中，插入2个座位，空位不相邻，故共有=240种方法．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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