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高中数学试题
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已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬...
已知命题p:∀x
1
,x
2
∈R,(f(x
2
)-f(x
1
))(x
2
-x
1
)≥0,则¬p是( )
A.∃x
1
,x
2
∈R,(f(x
2
)-f(x
1
))(x
2
-x
1
)≤0
B.∀x
1
,x
2
∈R,(f(x
2
)-f(x
1
))(x
2
-x
1
)≤0
C.∃x
1
,x
2
∈R,(f(x
2
)-f(x
1
))(x
2
-x
1
)<0
D.∀x
1
,x
2
∈R,(f(x
2
)-f(x
1
))(x
2
-x
1
)<0
由题意,命题p是一个全称命题,把条件中的全称量词改为存在量词,结论的否定作结论即可得到它的否定,由此规则写出其否定,对照选项即可得出正确选项 【解析】 命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0是一个全称命题,其否定是一个特称命题 故¬p:∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 故选C
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考点分析:
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试题属性
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