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满分5
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高中数学试题
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若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个...
若椭圆和双曲线具有相同的焦点F
1
，F
2
，离心率分别为e
1
，e
2
，P是两曲线的一个公共点，且满足PF
1
⊥PF
2
，则
+
的值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
利用双曲线、椭圆的定义，结合PF1⊥PF2，利用离心率的定义，即可求得结论． 【解析】 由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上 由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m①，由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a② 又PF1⊥PF2，∴∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2 ③ ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④ 由③④得a2+m2=2c2，即， ∴+=2 故选B．
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考点分析：
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如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．
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函数f（x）的导函数图象如图所示，则函数f（x）的极小值点个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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已知命题p：∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≥0，则￢p是（ ）
A．∃x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≤0
B．∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≤0
C．∃x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）＜0
D．∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）＜0
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复数z=1+i，
为z的共轭复数，则
=（ ）
A．-2i
B．-i
C．i
D．2i
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
的值为（ ）
如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
为z的共轭复数，则
=（ ）