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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知函数...

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<1,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
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A.(manfen5.com 满分网,2)
B.(-∞,manfen5.com 满分网)∪(3,+∞)
C.(manfen5.com 满分网,3)
D.(-∞,3)
先根据导函数的图象判断原函数的单调性,从而确定a、b的范围得到答案 【解析】 由图可知,当x>0时,导函数f'(x)>0,原函数单调递增 ∵两正数a,b满足f(2a+b)<1, ∴0<2a+b<4,∴b<4-2a,0<a<2 ∴<==-2+ ∵0<a<2,∴<-2+<3, 从而<<2 故选A.
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考点分析:
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