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下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,...

下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是( )
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A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
①如图所示,取棱BC的中点Q,连接MQ,PQ,NQ,可得四边形MNPQ为正方形,利用正方形的性质可得AB∥NQ,利用线面平行判定定理可得AB∥平面MNPQ. ②由正方体可得:前后两个侧面平行,利用面面平行的性质可得AB∥MNP. 【解析】 ①如图所示,取棱BC的中点Q,连接MQ,PQ,NQ,可得四边形MNPQ为正方形, 且AB∥NQ,而NQ⊂平面MNPQ,AB⊄平面MNPQ,∴AB∥平面MNPQ,因此正确. ②由正方体可得:前后两个侧面平行,因此AB∥MNP,因此正确. 故选A.
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考点分析:
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