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已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切...

已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积    ．
画出轴截面图形，设出球的半径，求出圆锥的高，利用三角形相似，求出球的半径，即可求出球的体积． 【解析】 几何体的轴截面如图，设球的半径为r，圆锥的高为：=3， 球于圆锥侧面相切，则OE垂直于AB于E，BD垂直AD，E为AB上一点，O为AD上一点， 则△AEO～△ADB =，=， ∴r=， 球体体积=πr3=（）3π=4． 故答案为：4．
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考点分析：
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