Question

已知sinα+cosα=，则tanα+cotα等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2

Answer

由已知中sinα+cosα=，两边平方后，根据sin2α+cos2α=1，可求出sinα•cosα=，将tanα+cotα切化弦并通分后，结合sinα•cosα=，即可得到答案．
【解析】
∵sinα+cosα=，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=2
∴sinα•cosα=
∴tanα+cotα
=
=
==2
故选D