已知f（x）是以π为周期的偶函数，且时，f（x）=1-sinx，则当时，f（x）...

已知f（x）是以π为周期的偶函数，且 manfen5.com 满分网

时，f（x）=1-sinx，则当 manfen5.com 满分网

时，f（x）等于（）
A．1+sin
B．1-sin
C．-1-sin
D．-1+sin

由题意，可先由函数是偶函数求出时，函数解析式为f（x）=1+sinx，再利用函数是以π为周期的函数得到时，f（x）的解析式即可选出正确选项【解析】由题意，任取，则又时，f（x）=1-sinx，故f（-x）=1+sinx 又f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x） ∴时，函数解析式为f（x）=1+sinx 由于f（x）是以π为周期的函数，任取，则 ∴f（x）=f（x-3π）=1+sin（x-3π）=1-sinx 故选B

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考点分析：

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