由函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,可知函数f(x)为奇函数且M>0,从而可得区间[a,b]关于原点对称,φ=0,代入g(x)中结合余弦函数的单调性判断.
【解析】
∵函数f(x)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M
∴M>0且区间[a,b]关于原点对称
从而函数函数f(x)为奇函数φ=2kπ
∴函数g(x)=Mcos(ωx+φ)=Mcoswx在区间[a,0]是增函数,[0,b]减函数
∴函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在区间[a,b]上取得最大值M,最小值为0
故选C.