题目中条件:“若f(x)具有性质:①f(x)为偶函数,”说明有f(-x)=f(x);“②对任意x∈R,都有f(-x)=f(+x)”说明有:f(+x)=f(x),是周期函数.
【解析】
∵若f(x)具有性质:①f(x)为偶函数,
∴说明有f(-x)=f(x);
∵②对任意x∈R,都有f(-x)=f(+x)
∴说明有:f(+x)=f(x),是周期函数.
我们从三角函数中寻找即得:f(x)=a或f(x)=cos4x或f(x)=|sin2x|等.
故填:f(x)=a或f(x)=cos4x或f(x)=|sin2x|等.