Question

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（ ）

A．4n+2
B．4n-2
C．2n+4
D．3n+3

Answer

本题考查的是归纳推理，处理的方法是，由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号n之间的关系，并由此猜想数列的通项公式，解答问题．
【解析】
方法一：（归纳猜想法）
观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，
因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”．
故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2
方法二：（特殊值代入排除法）
或由图可知，当n=1时，a1=6，可排除B答案
当n=2时，a2=10，可排除CD答案．
故答案为A