若函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），则a的值是（） A．0＜a＜1 B...

若函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），则a的值是（）
A．0＜a＜1
B．-1＜a＜0
C．a=-1
D．a=1

先求导数，令导数大于0，解的x的范围即为函数的增区间，因为已知函数的增区间是（0，1），所以导数大于0的解集就是（0，1），就可求出a的值．【解析】对函数y=lnx-ax求导，得，y′=-a，令y′＞0，-a＞0，化简得 ∵函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），∴当x∈（0，1）上y′＞0 即的解集为（0，1）， ∵分式不等式的解集的区间端点是x（1-ax）=0的根 ∴当x=1时，1×（1-a×1）=0，∴1-a=0，a=1 故选D

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考点分析：

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