Question

若y=x³+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是    ．

Answer

先求导函数，由导数的几何意义令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，代入原函数即可求出切点坐标．
【解析】
由y=x3+x-2，求导数得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=7，解之得x=±．
当x=时，y=；当x=-时，y=．
∴切点P的坐标为（，）或（-，）．
故答案为：（，）或（-，）．