Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0，f（x）=x²-2x，
（1）画出 f（x）图象；
（2）求出f（x）的解析式．

Answer

先求出奇函数的表达式，然后根据表达式作出函数的图象．
【解析】
（1）先作出当x≥0，f（x）=x2-2x的图象，然后将图象关于原点对称，作出当x＜0的图象．如图：
（2）设x＜0，则-x＞0，代入f（x）=x2-2x得f（-x）=（-x）2-2（-x），
因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即f（x）=-x2-2x，所以函数的表达式为：