已知函数（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；（II）用定义证明f（x）在（0...

已知函数

（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

（I）用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．（II）先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，（III）由函数图象判断即可．证明：（I）函数为奇函数（II）设x1，x2∈（0，1）且x1＜x2 = ∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2-1＜0， ∵x2＞x1∴x2-x1＞0． ∴f（x2）-f（x1）＜0，f（x2）＜f（x1）因此函数f（x）在（0，1）上是减函数（III）f（x）在（-1，0）上是减函数．

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考点分析：

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0，f（x）=x²-2x，
（1）画出 f（x）图象；
（2）求出f（x）的解析式．