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定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0...

定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围.
根据奇函数的关系式将不等式转化为,关于两个函数值大小关系的不等式,再由定义域和单调性列出不等式组求解. 【解析】 ∵函数f(x)是奇函数, ∴f(1-a)+f(1-a2)>0化为:f(1-a2)>-f(1-a)=f(a-1), ∵函数f(x)定义在[-1,1]上的减函数, ∴,解得1<a≤, 故实数a的取值范围是(1,].
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考点分析:
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已知函数manfen5.com 满分网
(I)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(II)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数;
(III)函数f(x)在(-1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x2-2x,
(1)画出 f(x)图象;
(2)求出f(x)的解析式.

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(1)解不等式 manfen5.com 满分网
(2)不用计算器求值:manfen5.com 满分网
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已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分别求:∁R(A∩B),(∁RB)∪A;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合.
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下列结论正确的是    .(填序号)
(1)函数manfen5.com 满分网是奇函数            
(2)函数manfen5.com 满分网是偶函数
(3)函数manfen5.com 满分网是非奇非偶函数  
(4)函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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