已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任...

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件．【解析】 ∵f（x）=ax2+bx+c ∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0 ∵对任意实数x都有f（x）≥0 ∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即则= 而 ∴=≥2 故答案为2

考点分析：

相关试题推荐

已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e^x”，命题q：“∃x∈R，x²+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围．查看答案

函数y=x+2cosx在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值是．查看答案

已知条件p：x＜1，条件q： manfen5.com 满分网

＜1，则p是￢q的条件．查看答案

已知命题p：∀x∈[0，1]，x²≥e^x”，命题P的否定为．查看答案

f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）
manfen5.com 满分网

A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称
B．若a=-1，-2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根
C．若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根
D．若a≥1，b＜2，则方程g（x）=0有三个实根
查看答案

试题属性